Геодинамика и процесс кристаллизации Земли.
Цыганков С.С.(II), Цыганков С.С.(III)
В статье изучается процесс, который никогда в глобальном масштабе к Земле, как единой конструкции не рассматривался. Это процесс потери устойчивости внешней оболочкой планеты, приведший к образованию ее необъяснимой формы – геоида. Показана идентичность формы планеты, форме сферической оболочки, потерявшей устойчивости при сжатии. Описан механизм, приведший к потере устойчивости, это кристаллизация однажды расплавленной Земли, идущая с усадкой объема с поверхности вглубь тела. Получено напряженное состояние образовавшихся оболочек, приводящее к потере ими устойчивости. Кристаллизация шла в несколько этапов, формируя оболочечное строение планеты. Проведено качественное сравнений процессов кристаллизации на Земле, Луне, Марсе и Венере.
Напряжения, возникающие при кристаллизации планет земной группы, могут изменить взгляд на их внутреннее строение.
Ключевые слова: потеря устойчивости, геоид, оболочка, кристаллизация, процесс усадки, напряжения
Введение
Анализ энергетики ранней Земли и некоторые другие факты, в частности, ранняя дифференциация и дегазация Земли [TolstikhinI.N., KramersJ.D. TheEvolutionofMaterFromtheBigBangtoPresentDay, Cambridge, UniversityPress, 2009, 521 pp., MinoruOzima, FrankA. PodosekNobleGasGeochemistryCambridgeUniversityPress, 2002, 286], позволяют авторам предположить, что на некоторый момент времени она была расплавлена. В дальнейшем в Земле, затухая во времени, шло выделение внутренней энергии в основном за счет гравитационной дифференциации и радиоактивности.
Интенсивное остывание привело к тому, что на расплавленной планете начался процесс кристаллизации cповерхности. Вокруг отдельных центров (зародышей) появились острова твердого вещества. Разрастаясь, и объединяясь друг с другом, они образовали первую поликристаллическую оболочку. С этого момента берет отсчет геодинамическая история Земли: возникают два глобальных «конструкционных» элемента — внешняя твердая оболочка и внутренний жидкий объем, и включаются два механических процесса, определяющих напряженное состояние конструкции: объемная усадка при фазовом переходе жидкость – твердое тело, и расширение внутреннего объема, при его разогревании, или изменении объема при физико-химических превращениях.
В процессе кристаллизации идет наращивание толщины внешней твердой оболочки. По мере движения фронта его скорость движения будет падать за счет ухудшения теплообмена с поверхностью. Совместно с внутренним разогревом это приводит к смене знака превалирующего термодинамического процесса, вызывая температурное расширение внутреннего объема и растяжение внешней оболочки. Процесс разрушения при растяжении с выбросом на поверхность горячего мантийного вещества активизирует процесс движения фронта охлаждения и кристаллизации и т.д. Таким образом, возникает пульсирующий характер развития Земли, когда на смену эпохам уменьшения радиуса при движении фронта кристаллизации вглубь, приходят эпохи увеличения радиуса планеты за счет излияния магм при расширении внутреннего объема [Ромашов А.Н., Цыганков С.С. В поисках обобщающей геотектонической концепции, Геотектоника, 1996, №4, С.3-12].
1. Напряжения, возникающие при кристаллизации расплавленной сферы с поверхности.
Расчеты проводились для двух моделей. В первой, фронт кристаллизации двигался непрерывно вглубь планеты, во второй – время от времени образованная твердая оболочка разрушалась, напряжения в ней разгружались и от ее нижней границы двигался фронт кристаллизации вглубь.
Для первой модели расчеты проводились по формулам [Турусов Р.А., Розенберг Б.А., Ениколопов Н.С. О формировании напряжений и разрывов в процессе фронтального отвердения, Доклады АН СССР, 1981, том 260, №1, С.90-94]. Предполагалось, что усадка в равных долях реализуется в жидком (εh=-0,015) и твердом состоянии (εs=-0,015) и суммарное уменьшение удельного объема составляет 3% (рис.1).
Рис.1 Фронт усадки и схема представления фронта.
Это соответствует средней величине усадки различных металлов. (При переходе магмы из жидкого состояния в твердое ее объем уменьшается на 10% [Аллисон А., Палмер Д. Геология, Москва, Мир, 1984, 567 с., AllissonI.S., PalmerD.F. Geology, McGrow-HillBookCompany, 1980], что значительно увеличивает значения возникающих напряжений). Так же предполагалось, что на сферу не действует никакие силы; жидкость несжимаема; уравнение состояния – Закон Гука (Модуль Юнга Е=1х1011N/M2, коэффициент Пуассона ν=0,3).
На рис. 2а показан график изменения радиального напряжения в кристаллизуемой оболочке при различных глубинах фронта кристаллизации; значение напряжения на глубине фронта равна давлению во внутреннем объеме. Образованная твердая оболочка, сокращаясь в объеме в процессе кристаллизации, сжимает внутренний жидкий объем, создавая в нем повышенное радиальное давление (кривые 1,2,3,4). По мере движения фронта кристаллизации до глубины 1500 км максимальное радиальное сжимающее напряжение на фронте кристаллизации растет. При дальнейшем движении фронта напряжение сжатия на границе фронта убывает, переходя в растягивающее, когда глубина фронта опускается ниже 2600 км. Для глубины фронта кристаллизации 2900 км вся твердая оболочка испытывает дополнительные растягивающие радиальные напряжения (кривая 6 на рис.2а).
Рис.2а График изменения радиального напряжения в кристаллизуемой оболочке при различных глубинах фронта кристаллизации: 1-100km, 2-300 km, 3-1000 km, 4- 1500 km, 5-2000 km, 6-2900 km.
В тангенциальном направлении на начальной стадии кристаллизации внешняя твердая оболочка натягиваясь на внутренний несжимаемый объем, испытывает равномерное двухосное растяжение. Внутренний объем, как бы разрывает внешнюю оболочку. На рис. 2б показан график изменения тангенциальных напряжения в кристаллизуемой оболочке при различных глубинах фронта кристаллизации. Как видно, тангенциальные напряжения во внешней оболочке растягивающие вплоть до глубины фронта 1500 км (кривая 4 на рис.2б). При больших глубинах фронта кристаллизации напряжения в верхней части оболочки переходят в сжимающие. Нижние слои остаются растянутыми в горизонтальном направлении (без учета силы тяжести). При этом внутренний объем глубже 1500 км испытывает трехосное растяжение для глубины фронта кристаллизации 2900 км (кривые 6 на рис.2 а,б). Декомпрессия изменяет состояние вещества нижней мантии, понижая температуру его плавления, переводя в вязкую жидкость [Presnall et al., 1978].
Рис.2б График изменения тангенциальных напряжения в кристаллизуемой оболочке при различных глубинах фронта кристаллизации:1-100 km, 2-300 km, 3-1000 km, 4- 1500 km, 5-2000 km, 6-2900km.
В процессе кристаллизации идет опускание поверхности, показанное на рис.2в.
Рис.2в. Опускание поверхности в процессе продвижения фронта кристаллизации: ΔR – опускание поверхности при кристаллизации слоя толщиной h.
Рассмотрим динамику движения фронта кристаллизации. Как видно, на рис. 2б в образованной тонкой твердой оболочке возникают большие растягивающие тангенциальные напряжения, увеличивающиеся с глубиной. По достижении ими значений прочности на отрыв происходит разрушение оболочки субвертикальными трещинами (разломами).Через возникающие разломы, стравливая внутреннее избыточное давление, выжимается расплавленная магма. На этой фазе кристаллизации резко активизируется вулканизм. Магма застывая, залечивает образованные разломы. Процесс разрушения идет по всей поверхности планеты, создавая и укрепляя ослабленные зоны. В результате формируется первая твердая ненапряженная оболочка Земли толщиной 20-50 км, что соответствует толщине земной коры.
Массовый выброс горячего вещества на поверхность активизирует продвижение фронта кристаллизации вглубь. При этом возникает вторая модель, когда сверху фронта кристаллизации уже находится первоначально ненапряженная оболочка, толщиной 50 км.
Рис.3. Распределение напряжений в конструкции, когда сверху фронта кристаллизации уже находится первоначально ненапряженная оболочка, толщиной 50 км.
Радиальные напряжения в такой конструкции, полученные при совместном решении уравнений упругости для внешней оболочки и внутреннего кристаллизуемого объема, показаны на рис.3. Как видно, вся внешняя оболочка представляет собой двухслойную конструкцию, внешний слой которой сжат (по отношению к литостатике), а внутренний растянут. Внешние слои за счет сил упругости держат внутренние, которые испытывают при этом растягивающие напряжения. По мере продвижения фронта кристаллизации вглубь, сжимающие напряжения в первой твердой оболочке нарастают. Первым критическим значением напряжений для оболочки будет предел устойчивости на сжатие (величина меньшая, чем прочность на сжатие).
В технике хорошо известна форма потери устойчивости на сжатие тонкостенной сферической оболочкой, показанная на рис.4а [Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек, М., 1978], которая удивительно совпадает с фигурой Земли – геоидом (рис.4б) [БоттМ. Внутреннее строение Земли. М.: Мир. 1974, Bott, M. H. P.: The interior of the Earth. Mir, Moscow 1974,The Interiorof the Earth: its structure, constitution and evolution; 2nd ed. London: Edward Arnold,1982. ISBN 0-7131-2842-9], одной из необъяснимых ее структур. Потеря устойчивости создала асимметрию тектонического рельефа Северного и Южного полушарий планеты.
Расчеты по формулам [Вольмир А.С. Устойчивость деформированных систем. М.: Наука, 1967. 964 с.] показывают, что предел устойчивости сферической оболочкой толщиной 50 км достигается при кристаллизации слоя толщиной 200 км, нижняя часть которого находится в условия дополнительного растяжения (кривая 3 на рис.3). Как видно формируется внутренняя растянутая оболочка, соответствующая современному астеносферному слою. Уменьшение в ней среднего (гидростатического) напряжения приводит к уменьшению температуры плавления вещества [Presnall et al., 1978], увеличению его пластических свойств. Это отражается в уменьшении числа землетрясений на этих глубинах.
Рис. 4а. Перемещения в тонкой оболочке в процессе потери устойчивости.
Рис. 4б. Высота геоида Земли (сплошная линия) относительно сфероида со сжатием 1/298,25 (пунктирная линия). Масштаб не выдержан.
Согласно предлагаемой модели формирование оболочечного строения происходит благодаря циклически повторяющимся процессам потери устойчивости при кристаллизации и усадке внутреннего вещества.
На поверхности планеты процессы потери устойчивости отражаются в образовании изгибных форм – волнообразных областей поднятий и опусканий различного масштабного уровня, от двух крупных поднятий и двух понижений, чередующихся в широтном направлении (рис.5) [Уфимцев Г.Ф. Тектонический анализ рельефа геоида, Геотектоника, 1998, №4, С.19-24, UfimtsevG.F. TectonicAnalysisoftheGeoidTopography, Geotectonics, 1998, №4], до мелких складок. Длины волн и амплитуды смещений зависят от толщины слоя и его вязко-упругих свойств.
Рис.5 А- рельеф поверхности геоида, изолинии в метрах; Б- районирование рельефа геоида 1 – высокие и 2 – низкие поднятия; 3 – глубокие опускания; 4- небольшие понижения; 5 – центры поднятий и опусканий; 6 – линия максимальных изменений рельефа поверхности геоида.
С процессом потери устойчивости и с соответствующим изменением формы планеты связано образование и других глобальных структур Земли: континентов и океанов. В процессе потери устойчивости, идущем практически мгновенно по сравнению со скоростью перетекания внутреннего вещества, становится невозможным глобальный массоперенос, и масса вещества на различных фрагментах оболочки, испытывающих разнонаправленное движение, остается примерно одинаковой. Это приводит к изменению толщины и плотности вещества на различных участках планеты: опускающийся (океанический) уплотняется и становиться тоньше, воздымающийся (континентальный) – разуплотняется и, соответственно, становится толще. Однако их вес на определенной глубине остается постоянным (явление изостазии).
На рис.6 показана фотография хондры [Кинг Э. Космическая геология, М.: Мир, 1979, 379 с., KingE.A. SpaceGeology, 1976, JohnWilley], маленькой модели Земли размером в 20 мм, образованной в процессе быстрой кристаллизации в космосе сферической капли силикатной магмы. На фотографии видно наличие верхней оболочки, потерявшей устойчивость и второй целой, внутри которой находятся отдельные кристаллы вещества.
Рис.6. Фотография хондры, образованной в процессе быстрой кристаллизации
3.Сравнение процессов кристаллизации на Луне, Марсе и Венере.
Согласно нашей гипотезе, громадная упругая энергия сжатой образованной твердой оболочки в момент потери ею устойчивости, совместно с гравитационной энергией ее проседания, выплеснула из Земли расплавленное мантийное вещество, из которого образовалась Луна.
О том, что на самой ранней истории Луна представляла океан магмы говориться во многих работах, в частности [NASAScienceEarthsMoonBeta]. В дальнейшем процесс кристаллизации Луны шел почти, как на Земле. Главным отличием было то, что он шел значительно быстрее из-за меньших ее размеров и отсутствия многих источников энергии и элементов, оставшихся в теле Земли. Это могло привести к тому, что кристаллизация основного объема Луны (мантии) шла непрерывно, без процессов потери устойчивости. Толщина, и, соответственно, прочность и устойчивость твердой оболочки нарастала быстрее, чем рост напряжений, что сохранило ее форму. В этом находит объяснение удивительная шаровидность Луны (разница экваториального и полярного радиуса составляет всего 2170 м) .
Высокий уровень напряжений в верхних слоях Луны и декомпрессия внутреннего объема (рис. 2а,б), возникших в результате ее кристаллизации, могут служить объяснением длительной вибрации Луны после падений метеоритов, землетрясений (рис. 7). На Земле для большинства землетрясений время затухания составляет меньше минуты. Сброс лунных модулей на поверхность Луны экипажами Аполло 12 и 13 вызвали вибрации Луны на протяжении одного часа и трех часов 20 минут соответственно.
Рис.7 Лунные сейсмограммы с Apollo16 [NASAScienceBetaMoonquakes03,15,2006].
Глобальной геологической особенностью Марса является его дихотомия (рис.8). Северное и южное полушария Марса существенно отличаются друг от друга по топографии и физической географии. Северная часть планеты лежит ниже Южной части по высоте на 3-6 км. Также у двух полушарий различна толщина коры. Топографические и геофизические данные о гравитации показывают, что максимальная толщина коры в области южных возвышенностей равна 58 км, а в области северных низменностей — около 32 км.[ Neumann, G. A. et. al. 2004].
Эти особенности находят свое объяснение в рамках рассмотренной модели кристаллизации планет земной группы. На Марсе, процесс кристаллизации шел по земному типу. Однако, так как он расположен дальше от Солнца, чем Земля и меньше ее процесс кристаллизации шел быстрее. На определенной стадии внешняя твердая оболочка Марса также потеряла устойчивость, но в другой форме, также хорошо известной в технике. Северная часть внешней оболочки планеты достаточно быстро (относительно времени перетекания внутреннего вещества) просела относительно Южной части. При этом она уплотнилась и стала тоньше. Многие наблюдали такой процесс потери устойчивости в натуре, когда одна половинка воздушного шарика резко сокращалась относительно другой, при стравливании из шарика воздуха.
Рис.8 .На изображении, полученном MOLA (Mars Orbital Laser Altimeter), цветом показано значение высоты в южном и северном полушариях Марса.
В процессе потери устойчивости внешней оболочкой Марса из верхних слоев расплавленной планеты были выброшены сгустки магмы, образовавшие два спутника: Фобос и Деймос. Они также были кристаллизованы. В силу своей малости процесс их кристаллизации с поверхности прошел очень быстро. При этом в теле спутников образовались пустоты, равные дефициту объема магмы при ее усадке, как это показано на рис.6. Это привело к уменьшению значению их средней плотности (1,86 и 1,47хkg/M3, соответственно).
Следующая планета земной группы – Венера. Она самая горячая планета в Солнечной системе — средняя температура поверхности 735 К, что соответствует совсем ранней Земле. Это определяет то, что процесс кристаллизации идет медленно и пока толщина твердой оболочки составляет порядка 20 км. Внутренний разогрев активизировал вулканическую деятельность, которая сейчас и наблюдается. Следующий этап развития Венеры – продвижение фронта кристаллизации вглубь мантии с потерей устойчивости существующей твердой оболочкой с изменением формы планеты. Процесс кристаллизации будет идти медленнее, чем на Земле, но примерное равенство радиусов и ускорения силы тяжести позволяет предположить, что форма потери устойчивости будет напоминать геоид. При этом возможен выброс материи из планеты с образованием спутника Венеры, с пониженной, как у Луны плотностью.
Это в будущем. Мы также можем переместиться и в прошлое, рассмотрев судьбу планеты Фаэтон. Находясь дальше от Солнца, процессы ее охлаждения и кристаллизации шли быстрее, чем на Луне и Марсе. Возникшие при этом напряжения были значительно больше, чем на Луне и Марсе, что могло привести к взрывному разрушению планеты. Из осколков Фаэтона образовалось несколько карликовых планет и пояс астероидов.
Выводы:
В статье дано объяснение образования уникальной формы Земли – геоида, совпадающей с формой сферической оболочки, потерявшей устойчивость при сжатии. Описан механизм, приведший к потере устойчивости, это кристаллизация однажды расплавленной Земли, идущая с усадкой объема с поверхности вглубь тела. Получено напряженное состояние образовавшихся оболочек, приводящее к потере ими устойчивости. Предположительно, в процессе потери устойчивости был выплеснут из верхних слоев Земли материал Луны, кристаллизация которой шла быстрее из-за ее меньших размеров. Это могло привести к тому, что кристаллизация основного объема Луны (мантии) шла непрерывно, без процессов потери устойчивости. Толщина, и, соответственно, прочность и устойчивость твердой оболочки нарастала быстрее, чем рост напряжений, что сохранило ее форму. На Марсе процесс кристаллизации шел быстрее, чем на Земле из-за меньших его размеров и большего расстояния от Солнца. Это привело к другой форме потери устойчивости с двумя областями Северной (просевшей) и Южной. В процессе потери устойчивости был выброшен материал двух спутников: Фобоса и Деймоса. На Венере, расположенной ближе к Солнцу наблюдается процесс кристаллизации на первой стадии – формировании коры. При дальнейшем продвижении фронта кристаллизации вглубь планеты можно ожидать потери устойчивости внешней оболочкой с выбросом спутника.
Напряжения, возникающие при кристаллизации планет земной группы, могут существенно изменить взгляд на их внутреннее строение.
Литература:
Tolstikhin I.N., Kramers J.D. The Evolution of Mater From the Big Bang to Present Day, Cambridge, University Press, 2009, 521 pp.
Minoru Ozima, Frank A. Podosek Noble Gas Geochemistry Cambrigge University Press, 2002, 286.
Ромашов А.Н., Цыганков С.С. В поисках обобщающей геотектонической концепции, Геотектоника, 1996, №4, С.3-12.
Турусов Р.А., Розенберг Б.А., Ениколопов Н.С. О формировании напряжений и разрывов в процессе фронтального отвердения, Доклада АН СССР, 1981, том 260, №1, С.90-94.
Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек, М., 1978.
БоттМ. Внутреннее строение Земли. М.: Мир. 1974, Bott, M. H. P.: The interior of the Earth. Mir, Moscow 1974.
Presnall D.C., Selena A . Dixon, James R . Liquidus Phase Relations on the Join Diopside-Forsterite-Anorthite From 1 arm to 20 kbar: Their Bearing on the Generation and Crystallization of Basaltic Magma, Contrib Mineral. Petrol. 66, 203-220 (1978)
УфимцевГ.Ф. Тектоническийанализрельефагеоида, Геотектоника, 1998, №4, С.19-24, Ufimtsev G.F. Tectonic Analysis of the Geoid Topography, Geotectonics, 1998, №4 ]
КингЭ. Космическаягеология, М.: Мир, 1979, 379 с., King E.A. Space Geology, 1976, John Willey
NASA Science Earths Moon Beta
Neumann, G. A.; Zuber, M. T.; Wieczorek, M. A.; McGovern, P. J.; Lemoine, F. G.; Smith, D. E. (2004-08-01). "Crustal structure of Mars from gravity and topography". Journal of Geophysical Research: Planets. 109(E8): E08002. Bibcode:2004JGRE..109.8002N